שינויים
/* שיטת הדירוג */
כעת נחסר מכל שורה את השורה הראשונה ונקבל
<math>|A|=(a+n-1)\begin{vmatrix}1&1&\dots &1\\0&a-1&\dots &0\\0&0&\ddots &0\\0&0&\dots &a-1\end{vmatrix}=(a+n-1)1(a-1)^{n-1}</math>
'''הערה''' מכיוון ו<math>|A|=|A^t|</math> מותר בחישוב הדטרמיננטה לעשות גם פעולות ''עמודה'' אלמנטריות, השינוי בדטרמיננטה הוא דומה.
===תרגיל==
נתון ש<math>\bagin{vmatrix}a&b&a\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}=2</math>. חשבו את <math>\begin{vmatrix} i-4c&f&2i+f\\g-4a&d&2g+d\\h-4b&e&2h+e \end{vmatrix}</math>.
'''פתרון:'''
נשתמש בפעולות שורה ועמודה ונעקוב אחר השינויים בדטרמיננטה:
<math>|A|=^{C_3-C_2} \begin{vamtrix{i-4c&f&2i\\g-4a&d&2g\\h-4b&e&2h\end{vmatrix}=^{\frac{1}{2}C_3}2\begin{vmatric}i-4c&f&i\\g-4a&d&g\\h-4b&e&h\end{vmatrix}=</math>
=המטריצה הנילוות (המצורפת)=
