שינויים
/* תכונות של הדטרמיננטה */
3. נעביר אגפים <math>AB=-BA</math> ונקח דטרמיננטה <math>|A||B|=(-1)^n|B||A|</math>. נתון ש<math>n</math> אי-זוגי ולכן <math>|A||B|=-|A||B|</math>.
זה מכריח ש<math>|A||B|=0</math> ולכן או ש <math>|A|=0</math>ואז <math>A</math>לא הפיכה, או ש<math>|B|=0</math> ואז <math>B</math>לא הפיכה.
===תרגיל===
תהי <math>A</math>מטריצה ממשית אנטי-סימטרית מסדר אי-זוגי. הוכיחו כי היא איננה הפיכה.
'''פתרון'''
לפי הנתון <math>A^t=-A</math> ולכן <math>|A|=|A^t|=|-A|=(-1)^n|A|</math> מה שגורר <math>|A|=0</math>.
==שיטת הדירוג==
