שינויים
לפי [[משפט טיילור עם שארית לגראנז'|טיילור]] מתקיים:
:<math>f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+\fracdfrac{f''(c)}{2}(x-a)^2</math>.
ההפרש בין הפונקציה למשיק בנקודה <math>a</math> הנו
:<math>f(x)-\Big(f(a)+f'(a)(x-a)\Big)=\fracdfrac{f''(c)}{2}(x-a)^2</math>
כיון שהנקודה <math>c</math> נמצאת בין <math>x</math> ו- <math>a</math> , קל להסיק מהנתונים כי ההפרש בין הפונקציה למשיק אי-שלילי מצד אחד, ואי-חיובי מהצד השני ולכן <math>a</math> הנה נקודת פיתול כפי שרצינו. <math>\blacksquare</math>
