שינויים
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\sumdisplaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{(\alpha n)^n}{n!}</math>
ראשית, נפעיל את '''מבחן המנה (דלאמבר)''':
:<math>\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n\to\infty}\frac{\dfrac{\big(\alpha(n+1)\big)^{n+1}}{(n+1)!}}{\dfrac{(\alpha n)^n}{n!}}=\lim_{n\to\infty}\dfrac{\big(\alpha(n+1)\big)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot\dfrac{n!}{(\alpha n)^n}
=\lim_{n\to\infty}\alpha\cdot\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^n=\alpha\cdot e</math>
אם <math>\alpha>\dfrac1e</math> הטור '''מתבדר'''.
אחרת:
כפי שראינו ב[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/סדרות/e|ערך על המספר e]], לכל <math>n</math> מתקיים:
ולכן, באופן דומה ל[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/6|תרגיל קודם]] מתקיים:
ולכן הטור '''מתבדר''', כיוון כיון שהטור ההרמוני מתבדר.
