שינויים

אם <math>|\alpha|\geq 1ge1</math> האיבר האבר הכללי של הטור לא שואף ל- <math>0</math> והטור מתבדר.

אם <math>|\alpha|< 1</math> נשתמש במבחן הלוגריתמי:

<math>\lim_lim\limits_{n\to\infty} -\log_n \left(|\alpha|^{\sqrt{n}} \right)= -\log \big(|\alpha| \big)\frac{\sqrt{n}}{\log (n)}</math>

ומשום ש- <math>|\alpha|< 1</math> אז <math>\log \big(|\alpha|\big)< 0</math>. בנוסף <math> \fracdfrac{\sqrt{n}}{\log (n)} \to \infty </math> ולכן כל הביטוי שואף לאינסוף ומכאן שהטור מתכנס.