שינויים
/* אריתמטיקה של עוצמות */
הערה: <math>|A|< |B|</math> '''לא''' גורר <math>|A^C|<|B^C|</math>.
=
===תרגיל===
הוכח שעוצמת קבוצת החזקה של A תמיד גדולה מעוצמתה של A
'''הוכחה.'''
יש התאמה חח"ע ועל <math>g:P(A)\to \{0,1\}^A</math> ע"י
<math>\forall B\subseteq A : g(B)=f_B=\chi_B</math>
לפי תרגיל קודם <math>|A|<|\{0,1\}^A|=|P(A)|</math>
'''הערה: (למי שלמד תורת הקבוצות)''' מסיבה זו אוסף העוצמות אינו קבוצה אלא מחלקה. שכן אם הוא היה קבוצה, הייתה לו עוצמה
==תרגיל===
יהיו A,B קבוצות כך ש <math>|B|>1</math>. הוכח כי <math>|A|<|B^A|</math>.
לפי הבנייה <math>\forall a\in A f\not=f_a</math> כיוון ש <math>f(a)\not=f_a(a)</math>. סתירה לכך ש g על.
'''הגדרה:'''
