שינויים
/* הכללה לאיחודים וחיתוכים כל שהם */
<math>\bigcap _{i\in \mathbb{N}} A_i = \phi </math>
==== תרגיל (הכללת פילוג)====
יהיו <math>\{A_i\}_{i\in I}</math> אוסף קבוצות, B קבוצה. הוכיחו כי
<math>(\bigcup _{i\in I} A_i)\cap B= \bigcup _{i\in I} (A_i\cap B) </math>
פתרון:
יהא <math>x\in (\bigcup _{i\in I} A_i)\cap B</math> אזי <math>x\in B</math> וגם <math>x\in (\bigcup _{i\in I} A_i)</math>
לכן <math>x\in B</math> וגם <math>\exist i\in I :x\in A_i</math> ולכן <math>x\in A_i\cap B</math> ומכאן ש <math>x\in \bigcup _{i\in I} (A_i\cap B)</math>
בכיוון שני: יהא <math>x\in \bigcup _{i\in I} (A_i\cap B)</math> ולכן <math>\exist i\in I :x\in A_i\cap B</math> לכן <math>x\in B</math>
וגם <math>x\in A_i</math> לכן <math>x\in B</math> וגם <math>x\in (\bigcup _{i\in I} A_i)</math> ולכן <math>x\in (\bigcup _{i\in I} A_i)\cap B</math>
===תרגיל===
