שינויים
/* הוכחת אי שיוויון הממוצעים */
===הוכחת אי שיוויון הממוצעים===
נגדיר <math>x_i=\frac{a_i}{\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}}</math> ונבחין כי:
:<math>x_1\cdots x_n = \frac{a_1}{\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}}\cdots \frac{a_n}{\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}}=1</math>
לכן לפי טענת העזר נקבל כי:
:<math>x_1+...+x_n = \frac{a_1+...+a_n}{\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}}\geq n</math>
ולכן <math>\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}\leq \frac{a_1+...+a_n}{n}</math> ושיוויון אם"ם <math>x_1=...=x_n=1</math>.
כלומר שיוויון אם"ם <math>a_1=...=a_n=\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}</math>
==ביבליוגרפיה==
*אסטרטגיות לפתרון בעיות מתמטיות, בנו ארבל.
