שינויים

(אסטרטגיות לפתרון בעיות מתמטיות, פרופ' [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%91%D7%A0%D7%95_%D7%90%D7%A8%D7%91%D7%9C בנו ארבל].)

יהיו מספרים חיוביים <math>0<a_1,...,a_n\in\mathbb{R}</math> אזי:

:<math>\frac{n}{\frac{1}{a_1}+...+\frac{1}{a_n}}\leq \sqrt[n]{a_1\cdots a_n}\leq \frac{a_1+...+a_n}{n}</math>

נגדיר <math>x_i=\frac{a_i}{\sqrt[n]{a_1\cdots a_n}}</math> ונבחין כי:

ושיוויון אם"ם <math>\frac{1}{a_1}=...=\frac{1}{a_n}</math>.

==דוגמאות גאומטריות==