שינויים
/* הרצאה 13 */
==הרצאה 13==
*הגדרה:
*פונקציה f נקראית רציפה בקטע <math>[a,b]</math> אם f רציפה בכל נקודה בקטע <math>(a,b)</math> ובנוסף <math>\lim_{x\to a^+}f(x)=f(a)</math> וגם <math>\lim_{x\to b^-}f(x)=f(b)</math>
*פונקציות הפיכות (הוכחות והגדרות מדוייקות בבדידה).
**פונקציה <math>f:[a,b]\to [c,d]</math> הפיכה אם"ם היא חח"ע ועל
*טענה, : אם <math>f:[a,b]\to [c,d]</math> רציפה בכל נק'בקטע <math>[a,b]</math>, אזי גם <math>f^{-1}:[c,d]\to[a,b]</math> רציפה בכל נק'בקטע <math>[c,d]</math>.
**הוכחה:
**תהי <math>y_0\neq y_n\to y_0</math>, צ"ל ש <math>f^{-1}(y_n)\to f^{-1}(y_0)</math>
**לכן <math>f(L)=y_0</math> ולכן <math>L=f^{-1}(y_0)</math>.
*טענה: תהי
*פונקציה הופכית, נגזרת של פונקציה הופכית.
