שינויים
/* הרצאה 16 */
==הרצאה 16==
*הוכחת משפט לגראנז' המוכלל, שמוכיח גם את משפט לגראנז' עצמו כמקרה פרטי.
**ראשית, כיוון ש<math>g'(x)\neq 0</math> בקטע <math>(a,b)</math> נובע לפי רול כי <math>g(a)\neq g(b)</math> ולכן מותר לחלק בהפרש ביניהם.
**<math>h(x)=f(x)-f(a) - \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}(g(x)-g(a))</math>
**<math>h(a)=h(b)=0</math> ולכן לפי רול קיימת נק' <math>c\in (a,b)</math> עבורה <math>h'(c)=0</math> וזה מה שרצינו להוכיח.
**(שימו לב שמותר לחלק ב<math>g'(c)</math>.)
**עבור <math>g(x)=x</math> נקבל את משפט לאגראנז' הרגיל.
*פונקציה גזירה עולה אם"ם הנגזרת שלה גדולה או שווה אפס.
*פונקציה עולה ממש אם"ם הנגזרת שלה גדולה או שווה אפס, ולא מתאפסת על קטע.
*כלל לופיטל (הוכחה לאפס חלק אפס בנקודה סופית).
*כיצד להעזר בלופיטל בכל אחד מהמקרים הבעייתיים.
==הרצאה 17==
*פולינום טיילור.
