שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אנליזת פורייה - ארז שיינר

נוספו 6 בתים, 15:05, 11 ביולי 2019
/* חישוב מקדמי טור הפורייה של הנגזרת */
:<math>f(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty a_n\cos(nx)+b_n\sin(nx)</math>
*אזי טור הפורייה של הנגזרת הינו:
:<math>f'(x)~\sim\frac{\alpha_0}{2}+\sum_{n=1}^\infty \left((-1)^n\alpha_0+nb_n\right)\cos(nx)-n\cdot a_n\sin(nx)</math>
*במקרה המיוחד בו <math>f(-\pi)=f(\pi)</math> מתקיים כי <math>\alpha_0=0</math> ולכן נקבל את טור הפורייה הפשוט:
:<math>f'(x)~\sim\sum_{n=1}^\infty nb_n\cos(nx)-na_n\sin(nx)</math>
====דוגמאות====