שינויים
/* רמזים לתרגיל בית 7 */
בסעיף 4ד' אפשר להתחיל במציאת שיכון של <math>A_4</math> ב-<math>S_5</math> ללא שום הגבלות. זה די קל, והעתקת הזהות היא כיוון התחלתי די טוב, כשצריך לדאוג לאן <math>5</math> נשלח בתמורות של <math>S_5</math>. אחר כך כדאי לנסות למצוא שיכון של <math>A_4</math> ב-<math>S_5</math> רק עם המגבלה שבה <math>(1,2,3)\in A_4</math> לא נשלח ל-<math>(1,2,3)\in S_5</math>. האם יש עותק אחר של <math>S_4</math> בתוך <math>S_5</math> חוץ מזה שמצאתם בהתחלה? זה אמור לתת את הכיוון איך למצוא שיכון שמקיים את שתי ההגבלות שמופיעות בשאלה.
בסעיף 4ה' כדאי לנסות בהתחלה לשכן את <math>\mathbb{Z}_n</math> ב-<math>S_{7ab}</math>. אם במקרה <math>a=b=0</math>, איך תשכנו את <math>\mathbb{Z}_3</math> ב-<math>S_{700}</math>? לאן ישלח כל איבר של <math>\mathbb{Z}_3</math> אחרי שנדע שהאיבר <math>1\in\mathbb{Z}_3</math> נשלח לתמורה <math>\sigma\in S_{700}</math>? רק קצת יותר קשה לשכן עכשיו את <math>\mathbb{Z}_{1000}</math> ב-<math>S_{700}</math>, אבל כי אתם יודעים שאין מחזורים מאורך <math>1000</math> בחבורה <math>S_{700}</math>, אבל לפחות יש תמורות מסדר <math>1000</math>. עכשיו כדאי להזכר בזה שתמורות זרות (כאלו שהתומכים שלהן זרים) מתחלפות, ולמצוא שיכון של <math>\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_{1000}</math> ב-<math>S_{700}</math>.
==תרגילי בית==
