שינויים
/* פולינום טיילור */
*פולינום טיילור
**<math>P_n(f,a)(x) = \sum_{k=0}^n \frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k</math>
*שארית טיילור
**<math>R_n(f,a,x) = f(x)-P_n(f,a)(x)</math>
*שארית טיילור בצורת לגראנז'
*תהי f הגזירה n+1 פעמים בסביבה של a ותהי נקודה בסביבה זו. אזי קיימת נקודה c בין a לx כך שהשארית מקיימת:
**<math>R_n(f,a,x) = \frac{f^{(n+1)}(c)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}</math>
<videoflash>bk5tm-vAR7c</videoflash>
*הוכחת שארית טיילור בצורת לגראנז'
**נפעיל את משפט קושי על הפונקציות <math>h(t)=R_n(f,t,x)</math> ו<math>g(t)=(x-t)^{n+1}</math> בקטע שבין a ל x.
<videoflash>pMV8RuYl06M</videoflash>
