שינויים
/* טורי הטיילור של סינוס וקוסינוס, e^{it}=cis(t) */
====טורי הטיילור של סינוס וקוסינוס, ואקפוננט של מספר מרוכב ====*נוכיח כי <math>e^{it}=cis(t)</math>**<math>e^x =\sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}</math>**'''נגדיר''' את e בחזקת מרוכב באמצעות טור הטיילור, ונציב:**<math>e^{i\cdot t} =\sum_{n=0}^\infty \frac{(i\cdot t)^n}{n!}</math>**נפריד לסכום האיברים במקומות הזוגיים והאי זוגיים.**<math>e^{i\cdot t}=\sum_{n=0}^\infty \frac{(i\cdot t)^{2n}}{(2n)!}+\sum_{n=0}^\infty \frac{(i\cdot t)^{2n+1}}{(2n+1)!}=</math>**<math>=\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n)!}t^{2n} + i\cdot\sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n}{(2n+1)!}t^{2n+1}=\cos(t)+i\cdot \sin(t)</math>*זה מוביל לזהות אוילר המפורסמת <math>e^{i\pi}+1=0</math>
