שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מתמטיקה בדידה - ארז שיינר

נוספו 817 בתים, 05:37, 20 ביולי 2020
/* יחסי שקילות */
*קבוצת כל קבוצות מחלקות השקילות נקראת קבוצת המנה:
**<math>A/R=\{[a]_R:a\in A\}</math>
 
 
*תהי קבוצה A. קבוצת תתי קבוצות <math>U\subseteq P(A)</math> נקראת '''חלוקה''' של A אם:
**<math>\cup_{X\in U}X=A</math>
**<math>\emptyset\notin U</math>
**לכל <math>X_1,X_2\in U</math> אם <math>X_1\cap X_2\neq \emptyset</math> אזי <math>X_1=x_2</math>
 
 
*היחס המושרה מחלוקה:
*תהי קבוצה A ותהי חלוקה שלה U. נגדיר יחס R על A על ידי:
**<math>aRb</math> אם טרק אם קיימת <math>X\in U</math> כך ש<math>a,b\in X</math>
 
 
*היחס המושרה מחלוקה הוא יחס שקילות.
*קבוצת המנה היא חלוקה של A.
*היחס המושרה מקבוצת המנה, הוא יחס השקילות המקורי; קבוצת המנה של יחס שקילות מושרה היא החלוקה המקורית.