שינויים
/* תלות לינארית */
'''מסקנה:''' אם <math>v_1</math> הינו צירוף לינארי של האחרים ניתן להסיר אותו במובן הבא: <math>span\{v_1,...,v_n\}=span\{v_2,...,v_n\}</math>.
====תרגיל ====
תרגיל: במרחב <math>V=\mathbb{R}_{2}[x]</math> נגדיר <math>p_{1}(x)=2+6x-5x^{2},p_{2}(x)=1+2x-3x^{2},p_{3}(x)=1-2x-5x^{2}</math> האם <math>p_{1}(x),p_{2}(x),p_{3}(x)</math> בת"ל? אם לא, מצאו צי"ל לא טריוואלי שמתאפס.
====תרגיל ====
תרגיל: יהא <math>V</math> מ"ו ויהיו <math>v_{1},v_{2},v_{3}</math> וקטורים. הוכיחו/הפריכו: אם <math>v_{1},v_{2},v_{3}</math> בת"ל בזוגות (כלומר כל זוג וקטורים שונים בת"ל) אזי
<math>\left\{ v_{1},v_{2},v_{3}\right\}</math> בת"ל.
====תרגיל ====
תרגיל: יהא V מ"ו ויהיו <math>v_{1},\dots,v_{n}</math> וקטורים. אם <math>v_{1},\dots,v_{n}</math> בת"ל אזי הוקטורים <math>v_{1},v_{2}+v_{1},\dots,v_{n}+v_{1}</math> גם בת"ל.
====תרגיל ====
יהא <math>\mathbb{F}^n</math> מ"ו ו <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> מטריצה ריבועית. הוכיחו: (<math>A</math> הפיכה)
אמ"מ (לכל <math>v_{1},\dots,v_{m}</math> בת"ל מתקיים כי <math>Av_{1},\dots,Av_{m}</math> בת"ל.)
====תרגיל ====
תרגיל: יהא <math>V=\mathbb{F}^{n\times n}</math> ותהא <math>A\in V</math> הפיכה. הוכיחו/הפריכו: <math>A,A^{2}</math> בת"ל.
===ושוב, בחזרה למערכות משוואות לינאריות===
