שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 613 בתים, 07:51, 2 באוגוסט 2020
/* יחידות הצגה לפי בסיס ומשפט ההגדרה */
===יחידות הצגה לפי בסיס ומשפט ההגדרה===
 
*יהי V מ"ו ויהי <math>\{v_1,...,v_n\}</math> בסיס סדור לV.
*אזי לכל <math>x\in V</math> '''קיימת''' הצגה '''יחידה''' כצירוף לינארית של איברים הבסיס:
**<math>x=a_1v_1+...+a_nv_n</math>
 
 
<videoflash>qzvrMPhp3eY</videoflash>
 
 
*יהיו V,W מ"ו מעל אותו שדה, ויהי <math>\{v_1,...,v_n\}</math> בסיס סדור לV.
*תהיינה סדרת וקטורים <math>w_1,...,w_n\in W</math> לאו דווקא שונים.
*אזי '''קיימת''' העתקה לינארית '''יחידה''' <math>T:V\to W</math> המקיימת:
**לכל i מתקיים כי <math>Tv_i=w_i</math>