שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אלגברה לינארית - ארז שיינר

נוספו 401 בתים, 11:39, 20 באוגוסט 2020
/* מטריצה נלווית */
===מטריצה נלווית===
*תהי <math>A\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> נגדיר את המטריצה הנלווית <math>adj(A)\in\mathbb{F}^{n\times n}</math> ע"י:
**<math>[adj(A)]_{ij}=(-1)^{i+j}|A_{ji}|</math>
<videoflash>yAnz13JHpK8</videoflash>
*מתקיים כי <math>A\cdot adj(A)=adj(A)\cdot A = |A|\cdot I</math>
 
 
*אם A הפיכה מתקיים כי <math>A^{-1}=\frac{1}{|A|}adj(A)</math>
 
 
*מתקיים כי <math>|adj(A)|=|A|^{n-1}</math>
 
 
<videoflash>yAnz13JHpK8</videoflash>
===כלל קרמר===