שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אי-שוויון הממוצעים

נוסף בית אחד, 13:25, 28 באוקטובר 2020
/* הכללה למקרה הn מימדי */
סכום הצלעות (פאות ממימד 1) של תיבה תלת מימדים הינה <math>4(a+b+c)</math> ומתקיים כי
:<math>4(a+b+c)=12\cdot\frac{a+b+c}{3}>12\sqrt[3]{abc}</math>
ואילו <math>12\sqrt[3]{abc}</math> הוא סכום הצלעות של הקוביה התלת מימדים מימדית בעלת אותו השטח כמו התיבה. 
כעת עבור תיבה n-מימדית, סכום הצלעות הינו <math>2^{n-1}(a_1+...+a_n)</math>,