שינויים
/* פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים */
==פרק 3 - הקשר בין האינטגרל המסויים ללא מסויים==
כבר במאות ה4 וה3 לפנה"ס [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%95%D7%A7%D7%9C%D7%99%D7%93%D7%A1 אולידס] ו[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%A8%D7%9B%D7%99%D7%9E%D7%93%D7%A1 ארכימדס] ידעו לחשב היקפים, שטחים ונפחים, אך רק במאה ה17 לספירה [https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%90%D7%99%D7%99%D7%96%D7%A7_%D7%A0%D7%99%D7%95%D7%98%D7%95%D7%9F ניוטון] ו[https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%92%D7%95%D7%98%D7%A4%D7%A8%D7%99%D7%93_%D7%95%D7%99%D7%9C%D7%94%D7%9C%D7%9D_%D7%9C%D7%99%D7%99%D7%91%D7%A0%D7%99%D7%A5 לייבניץ] המציאו את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי.
כלומר, ההבנה שיש קשר בין שטחים (האינטגרל המסויים) לבין פונקציות קדומות (אינטגרל לא מסוים) הגיעה כמעט 2000 שנה לאחר שכבר ידעו לחשב שטחים.
בפרק זה נוכיח את הקשר הזה שבין החשבון הדיפרנציאלי לאינטגרלי בעזרת '''המשפט היסודי של החדו"א'''.
===המשפט היסודי של החדו"א===
*עבור פונקציה אינטגרבילית, בנקודות בהן היא רציפה מתקיים כי <math>\displaystyle{S'(x)=\left(\int_a^x f(t)dt\right)' = f(x)}</math>
*תהי f אינטגרבילית וF קדומה אזי <math>\displaystyle{\int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a)}</math>
<videoflash>0SWk8jqaFDY</videoflash>
===גרסא חלשה ופשוטה של המשפט היסודי===
===הגדרת המספר π, וחישוב היקף ושטח מעגל===
