שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* תרגיל: */
מסקנה: לכל <math>n</math> טבעי מתקיים ש 3 מחלק את <math>\left(2^{n}\right)^{2}-1</math>.
===תרגיל===תהא טבלת שוקולד עם <math>m</math> שורות ו <math>n</math> עמודות. חיתוך של טבלת שוקולד הוא שבירת הטבלה לשתי טבלאות קטנות לאורך או לרוחב הטבלה המקורית. הוכיחו כי בהינתן טבלה עם <math>N</math> קוביות שוקולד, צריך בדיוק <math>N-1</math> חיתוכים על מנת להפריד כל קוביה בנפרד (כלומר לקבל <math>N</math> טבלאות שכל אחת מגודל 1 על 1). הוכחה:באינדוקציה שלמה. אם הטבלה בגודל 1 על 1 סיימנו. אחרת, נבצע חיתוך שרירותי, נקבל 2 טבלאות קטנות יותר, נפעיל עליהם את הנחת האינדוקציה וסיימנו.===תרגיל===
הוכיחו בעזרת אינדוקציה כי כל מצולע קמור (כלומר הצלע בין כל שני קודקודים נמצאת בפנים המצולע) בן <math>n \geq 3</math> צלעות ניתן לשילוש (כלומר ניתן לחלק אותו למשולשים)
ושיש בשילוש <math>n-3</math> אלכסונים.
2,232
עריכות