שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

שיחה:88-113 סמסטר א' תשעא/קבוצת דיון-עדי ניב

נוספו 41 בתים, 14:44, 8 בפברואר 2011
/* למה מכפלת הערכים העצמיים שווה לדטרמיננטה? */
לא הבנתי את ההוכחה שכתובה לי, אשמח להסבר או הוכחה ברורה.
:{{לא מתרגל}} הוכחה אפשרית: תהא <math>A\in\mathbb F^{n\times n}</math> ויהיו <math>\lambda_1,\ \dots,\ \lambda_n</math> הערכים העצמיים שלה. אזי <math>\lambda_1\cdot\dots\cdot\lambda_n=(-1)^n(0-\lambda_1)\cdot\dots\cdot(0-\lambda_n)=(-1)^n p_a(0)=(-1)^n |0I-A|=|A|</math>. (בגלל תקלה זמנית אי אפשר לראות את הנוסחאות כמו שצריך. חכה לתיקון או העתק אותן לוויקיפדיה (מבלי לשמור)).
 
::הוכחה מאוד יפה! תודה.
== למה אם אופרטור T על V לכסין אז קיים בסיס של V המורכב מהו"ע של T? ==
משתמש אלמוני