שינויים
/* עזרה בשאלה ממבחן */
:אם גם הפולינומים צריכים להיות מעל <math>\R</math> אז אני לא יודע... [[משתמש:Gordo6|גל א.]]
::ברור שגם C היא 2 על 2 מעל R..
נגדיר V מרחב הפולינומים מעל R
V מרחב וקטורי
נתבונן ב-VxV שגם זהו מרחב וקטורי.
נבנה העתקה T:VxV->M2(R)zz כך ש-
T(f,g)=f(A)+g(B)zz
ברור שאם f=pA ו-g=pB אז ההעתקה שולחת אותם לאפס (הכוונה לפולינומי האופיינים). כלומר dimKerT הוא לא 0 ולפי משפט הדרגה dimImT הוא לא 4 ולכן ההעתקה לא על, כלומר קיימת C כך שאין זוג פולינומים f,g כך ש-f(A)+g(B)=C
== עזרה בעוד שאלה ממבחן ==
משתמש אלמוני
