שינויים
/* איך מוכיחים \mathbb{Z}_{n}\times \mathbb{Z}_{m}\cong \mathbb{Z}_{lcm(n,m)} */
:: אכן, בדרך כלל יש אוטומורפיזמים לא פנימיים. לגבי "חבורות אבליות עם יותר מיוצר אחד", הדברים שכתבת אינם מדוייקים. לחבורה ציקלית מסדר n יש <math>\ \phi(n)</math> אוטומורפיזמים, אבל המקרה הכללי יותר מורכב. אי אפשר סתם-כך לשלוח "כל יוצר ליוצר אחר". [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:10, 24 בינואר 2011 (IST)
=== איך מוכיחים <math>\mathbb{Z}_{n}\times \mathbb{Z}_{m}\cong \mathbb{Z}_{gcd(n,m)) \times \mathbb{Z}_{lcm(n,m)}</math> ===
* איך מוכיחים: Zn*Zm איזומורפי ל- Z(n,m)*Zlcm(n,m)?
: זו שאלה לא קלה בכלל. נסמן <math>\ d = (n,m)</math>, ונכתוב <math>\ d = \alpha n + \beta m</math>. מתברר ש- <math>\ (i,j) \mapsto (i-j,\frac{\beta m i + \alpha n j}{d})</math> הוא איזומורפיזם <math>\ \mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_m \rightarrow \mathbb{Z}_{d} \times \mathbb{Z}_{\frac{nm}{d}}</math>. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 13:35, 24 בינואר 2011 (IST)
*הצלחתי להוכיח מוגדרת היטב וחח"ע אבל לא הצלחתי להוכיח על... אפשר כיוון להוכחה?
*: החבורות בשני האגפים הן מאותו סדר, כך שאם ההעתקה חד-חד-ערכית היא גם על. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] 23:06, 22 בפברואר 2011 (IST)
=== שאלה על מרכזים של תמורות===
