שינויים
/* אינטגרלים פשוטים */
<math>\begin{array}{l r|l}
\underline{f(x)} && \underline{\int f(x)\mathrm {dx}\ {\color{Gray}-\text{constant}}}\\
c && cx\\
a^x & (1\ne a>0) & \frac{a^x}{\ln(a)}\\
\frac1{1+x^2} && \arctan(x)\\
\frac1{a^2+x^2} && \frac1a\arctan\left(\frac xa{x}{a}\right)\\\frac1frac{1}{\sqrt{1-x^2}} && \arcsin(x)\\\frac1frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} && \arcsin\left(\frac xa\right)\\
\end{array}</math>
===בדיקות===
# נבדוק <math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln|x|=\frac1x</math> (עבור <math>x\ne0</math>): לפי ההגדרה <math>\ln|x|=\begin{cases}\ln(x)&x>0\\\ln(-x)&x<0\end{cases}</math>. לכן עבור <math>x>0</math> מתקיים <math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln|x|=\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln(x)=\frac1x</math> ועבור <math>x<0</math>, <math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln|x|=\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\ln(-x)=-\frac1{-x}=\frac1x</math>. {{משל}}# <math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\frac1a\arctan\left(\frac xa\right)=\frac1a\frac1{1+\left(\frac xa\right)^2}\frac1a=\frac1frac{1}{a^2+x^2}</math>. {{משל}}# <math>\frac{\mathrm d}{\mathrm dx}\arcsin\left(\frac xa\right)=\frac1frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac xa\right)^2}}\frac1a=\frac1frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}</math>. {{משל}}
===דוגמאות חישוב===
{{left|1=<span><!-- ה-span הזה מונע באג שגורם לסעיף הראשון ברשימה להחשב שורה רגילה שמתחילה בתו # (במקום ב-1.)--></span>
# <math>\int\sqrt {x}\mathrm {dx}=\int x^\frac12\mathrm dx=\frac{x^\frac32}{3/2}+c=\frac23x^\frac32+c</math># <math>\int\frac1frac{1}{\sqrt{x-7}}\mathrm {dx}=\int(x-7)^{-\frac12}\mathrm dx=2(x-7)^\frac12+c</math>
# <math>\int\frac{\mathrm dx}{(3x-7)^{12}}=\int(3x-7)^{-12}\mathrm dx=\frac{(3x-7)^{-11}}{-11\cdot3}+c</math><div dir="rtl" align="right">(מהפיכת כלל השרשרת)</div>
# <math>\int e^{-5x}\mathrm dx=\frac{e^{-5x}}{-5}+c</math>
