הבדלים בין גרסאות בדף "סכום דרבו"

גרסה אחרונה מ־12:23, 3 בנובמבר 2016

הגדרה

תהי $f$ מוגדרת וחסומה בקטע $[a,b]$ ותהי $P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}$ חלוקה של הקטע.

לכל $k$ כך ש- $1\le k\le n$ נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע (יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם בהכרח שווים למקסימום ולמינימום בקטע):

$M_k:=\sup\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}$
$m_k:=\inf\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}$

בהתאם לכך נגדיר:

שטח חוסם - סכום דארבו עליון: $\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k$
שטח חסום - סכום דארבו תחתון: $\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k$

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
+[[קטגוריה:אינפי]]
 ==הגדרה==
+תהי <math>f</math> מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math> ותהי <math>P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\}</math> [[חלוקה]] של הקטע.
-תהי f מוגדרת וחסומה בקטע <math>[a,b]</math>.
+לכל <math>k</math> כך ש- <math>1\le k\le n</math> נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע (יש לשים לב שהסופרמום והאינפימום אינם בהכרח שווים למקסימום ולמינימום בקטע):
-[[חלוקה]]
+*<math>M_k:=\sup\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}</math>
+*<math>m_k:=\inf\big\{f(x):x_{k-1}\le x\le x_k\big\}</math>
-לכל k כך ש-<math>1\le k\le n</math> נגדיר גם <math>M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math> וכן <math>m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}</math>. בהתאם לכך נגדיר:
+בהתאם לכך נגדיר:
-* שטח חוסם - הסכום העליון: <math>\overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
+*שטח חוסם - '''סכום דארבו עליון''': <math>\overline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n M_k\Delta x_k</math>
-* שטח חסום - הסכום התחתון: <math>\underline S(A,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
+*שטח חסום - '''סכום דארבו תחתון''': <math>\underline S(f,P):=\sum\limits_{k=1}^n m_k\Delta x_k</math>
 [[קובץ:הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png|שמאל|500px|ממוזער]]

הבדלים בין גרסאות בדף "סכום דרבו"

גרסה אחרונה מ־12:23, 3 בנובמבר 2016

הגדרה

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים