סכום דרבו

מתוך Math-Wiki
גרסה מ־12:34, 13 באפריל 2013 מאת Heziey (שיחה | תרומות) (הגדרה)

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

הגדרה

תהי f מוגדרת וחסומה בקטע [a,b]. ותהי P=\{x_0,x_1,...,x_n\} חלוקה של הקטע.

לכל k כך ש-1\le k\le n נגדיר גם נקודות גובה מקסימלי ומינימלי בקטע:

  • M_k:=\sup\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}
  • m_k:=\inf\{f(x):\ x_{k-1}\le x\le x_k\}.

בהתאם לכך נגדיר:

  • שטח חוסם - סכום דרבו עליון: \overline S(f,P):=\sum_{k=1}^n M_k\Delta x_k
  • שטח חסום - סכום דרבו תחתון: \underline S(f,P):=\sum_{k=1}^n m_k\Delta x_k
הגדרת הערכים באינטגרל לפי דרבו.png