שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פתרון משוואה ממעלה 3

נוספו 155 בתים, 16:27, 22 בנובמבר 2011
/* שיטה ראשונה (טרטליה) */
== שיטה ראשונה (טרטליה) ==
נחפש <math>u,v</math> כך שיתקיים <math>u^3+v^3=-q</math> ו-<math>uv=-p/3</math>.
'''טענה:''' במצב זה, <math>y=u+v</math> הוא שורש של המשוואה.
 
'''הוכחה:''' נציב ונבדוק:
 
<math>y^3+py+q=u^3+3u^2v+3uv^2+v^3+p(u+v)+q=(u^3+v^3)+3uv(u+v)+p(u+v)+q=-q-p(u+v)+p(u+v)+q=0</math>
 
מש"ל.
485
עריכות