קומבינטוריקה והסתברות - ארז שיינר

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

קומבינטוריקה

פלייליסט של כל הסרטונים בקומבינטוריקה

נוסחאות הבחירה

מבוא לנוסחאות הבחירה ודוגמא

  • kמה פעמים מתוך nה?



בחירה עם סדר ועם חזרה

  • עם סדר עם חזרה: n^k
  • בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
  • f:\{1,...,k\}\to \{1,...,n\}



בחירה עם סדר ובלי חזרה

  • עם סדר בלי חזרה: \frac{n!}{(n-k)!}

בחירה בלי סדר ובלי חזרה

  • בלי סדר בלי חזרה: {n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

בחירה בלי סדר ועם חזרה

  • בלי סדר עם חזרה: {n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}

הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים

חלוקה למקרים והכלה והדחה

נוסחאות נסיגה

תיאור בעיות באמצעות נוסחאות נסיגה

מעבר מנוסחאת נסיגה לנוסחא מפורשת

פתרון נוסחאת נסיגה הומוגנית

מציאת פתרון פרטי לנוסחאת נסיגה אי הומוגנית

הסתברות