גרסה מ־12:03, 2 בפברואר 2021

תוכן עניינים

בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
$f:\{1,...,k\}\to \{1,...,n\}$

בלי סדר עם חזרה: ${n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}$

@@ שורה 15: / שורה 15: @@
-===הוכחת נוסחאות הבחירה===
+===בחירה עם סדר ועם חזרה===
+*עם סדר עם חזרה: <math>n^k</math>
 *בחירה k פעמים מתוך n אפשרויות עם משמעות לסדר הבחירה ועם חזרות על הבחירה מוגדרת כפונקציה מקבוצת הבחירות אל קבוצת האפשרויות:
@@ שורה 21: / שורה 23: @@
-*עם סדר עם חזרה: <math>n^k</math>
+<videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash>
-<videoflash>QBhy3wU9Kro</videoflash>
+===בחירה עם סדר ובלי חזרה===
+*עם סדר בלי חזרה: <math>\frac{n!}{(n-k)!}</math>
+===בחירה בלי סדר ובלי חזרה===
+*בלי סדר בלי חזרה: <math>{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>
+===בחירה בלי סדר ועם חזרה===
+*בלי סדר עם חזרה: <math>{n-1+k\choose k}={n-1+k\choose n-1}=\frac{(n-1+k)!}{k!(n-1)!}</math>
 ==הבינום של ניוטון ומקדמים מוליטינומיים==