שינויים

יש לציין שנובע מזה שגם חיסור של רציפות במ"ש רציף במ"ש (כי זה כמו לכפול פונקציה אחת בקבוע 1- ואז לחבר ביניהן), לא ?

  *<math>f(x)=xsinxx\sin(x)</math> בקטע <math>(0,\infty)</math>

::<math>x_n=\frac{1}{n}+2\pi n</math>

::<math>y_n=2\pi n</math>

::<math>x_n-y_n=\frac{1}{n}\rightarrow 0to0</math>

::<math>f(x_n)-f(y_n)=\left(\frac{1}{n}+2\pi n\right)\sin\Bigleft(\frac{1}{n}+2\pi n\Bigright)\rightarrow 2to2\pi</math>

::<math>nsinn\sin\Bigleft(\frac{1}{n}\Bigright)=\frac{\sin\Bigleft(\frac{1}{n}\Bigright)}{\frac{1}{n}}\rightarrow 1to1</math>

:<math>(\frac{1}{n}+2\pi n)sin\Big(\frac{1}{n}+2\pi n\Big)\rightarrow 2\pi=\frac{1}{n}sin(\frac{1}{n})+2\pi\Big[nsin(\frac{1}{n})\Big]</math> המחובר הראשון הוא שואפת לאפס כפול חסומה, וה- <math>2\pi n</math> בתוך הסינוס התבטל כי זו המחזוריות של הסינוס. --<font size='4'>[[משתמש:ארז שיינר|ארז שיינר]]</font>