שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תקציר תורת הגרפים, סמסטר א תשע״ג

הוסרו 3 בתים, 20:08, 12 בפברואר 2013
/* סוגי גרפים נפוצים */
* '''גרף ריק''' <math>N_n</math> הוא הגרף שסדרו <math>n</math> ומידתו 0.
* '''גרף מלא/שלם''' <math>K_n</math> הוא הגרף שסדרו <math>n</math> ובין כל שני קודקודים יש צלע אחת בדיוק.
-** '''קליקה''' בגרף היא תת־גרף מלא.-** '''מספר הקליקה''' של גרף <math>G</math> מסומן <math>\omega(G)</math> ושווה לסדר המקסימלי של קליקה ב־<math>G</math>.
* '''מסילה''' <math>P_n</math> היא הגרף שסדרו <math>n</math> ושניתן לסדר את קודקודיו כ־<math>v_1,\dots,v_n</math> ואז <math>E=\{(v_i,v_{i+1}):\ 1\le i<n\}</math>.
* '''מעגל''' <math>C_n</math> (<math>n\ge3</math>) הוא הגרף שסדרו <math>n</math> ושניתן לסדר את קודקודיו כ־<math>v_1,\dots,v_n</math> ואז <math>E=\{(v_i,v_{i+1}):\ 1\le i<n\}\cup\{(v_n,v_1)\}</math>.
-** '''מותן (girth)''' של גרף <math>G</math> הוא אורך המעגל הקטן ביותר בגרף, ומסומן <math>g(G)</math>. אם אין בגרף מעגלים (יער) אז <math>g(G)=\infty</math>.
* '''גרף ''d''־רגולרי''' הוא גרף שבו דרגת כל קודקוד היא <math>d</math>.
** '''גרף {{ltr|''d<sup>+</sup>''}}־רגולרי''' הוא גרף מכוון שבו הדרגה היוצאת של כל קודקוד היא <math>d</math>. באותו אופן מגדירים גרף <math>d^-</math>־רגולרי.