שינויים
/* משפטים */
* גרף הוא 2־צביע אם״ם הוא דו־צדדי.
* '''בעיית 4 הצבעים:''' לכל גרף מישורי סופי פשוט <math>G</math> הוא 4־צביע.
* <math>f_{N_n}(x)=x^n\ \and\ f_{K_n}(x)=(x)_n=\beginprod_{casesi=0}\frac^{x!n-1}{(x-ni)!},&x\ge n\\0,&\text{else}\end{cases}\ \and\ f_{P_n}(x)=x(x-1)^{n-1}</math>.
* <math>\forall x\in\mathbb N\ \and\ e\in E(G):\ f_G(x)=f_{G\setminus e}(x)-f_{G/e}(x)</math>.
* <math>f_G</math> פולינום מתוקן ודרגתו <math>|V(G)|</math>.
* מספר ההילוכים מ־<math>v_i</math> ל־<math>v_j</math> מאורך <math>t</math> הוא <math>(A_G^t)_{i,j}</math>.
* מספר ההילוכים הסגורים מאורך <math>t</math> ב־<math>G</math> הוא <math>\operatorname{tr}\!\left(A_G^t\right)</math> (כאשר שני הילוכים שמתחילים בנקודות שונות הם שונים גם אם הם עוברים על אותן נקודות).
* אם <math>G,H</math> סופיים ולא מכוונים אז <math>\operatorname{spekspec}(G\times H)=\operatorname{spec}(G)+\operatorname{spec}(H)</math>.* אם <math>G</math> גרף <math>d</math>־רגולרי אז <math>d\in\operatorname{spec}(G)</math> וו״ע מתאימים הם <math>v_A=(I_A(iv_i))_{i=1}^{|V(G)|}n</math> לכל רכיב קשירות <math>A\subseteq V(G)=\{v_i\}_{i=1}^n</math>.
* יהא <math>G</math> סופי ולא מכוון. <math>G</math> דו־צדדי אם״ם מתקיים התנאי הבא: <math>\lambda</math> ע״ע של <math>A_G</math> מריבוי אלגברי <math>k</math> אם״ם <math>-\lambda</math> ע״ע מאותו ריבוי.
* הלפלסיאנים של שני גרפים זהים אם״ם יש להם תתי־גרפים פורשים איזומורפיים.
