88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן

שאלה 1:

מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת $T:\mathbb{R}_n[x]\rightarrow \mathbb{R}_n[x]$

תשובה: $\mathbb{R}_k[x]$ עבור $k\leq n$

שאלה 2:

אם $T,S$ אופרטורים כך ש $TS=ST$

אזי $Im(S),Ker(S)$ הם $T$ אינווריאנטיים