שינויים
'''תרגיל.''' תהי <math>A=\{\frac{1}{n^2} + 2(-1)^n|n\in\mathbb{N}\}</math> מצא חסם עליון, חסם עליון, מינימום ומקסימום (אם הם קיימים).
ראשית, נביט במספר איברים מהקבוצה על מנת לקבל הערכה כלשהי: <math>A=\{-1,2\frac{1}{4},-1\frac{8}{9},2\frac{1}{16},...\}</math>
אנחנו מעריכים כי שתים ורבע הוא מקסימום (ולכן גם חסם עליון, הרי מקסימום הינו תמיד חסם עליון אם הוא קיים), ואנו מעריכים כי מינוס שתים הינו חסם תחתון שאינו בקבוצה ולכן אין מינימום. נוכיח את כל זה.
*נוכיח כי שתים ורבע חסם מלעיל (ואז מכיוון שהוא בקבוצה הוא מקסימום ולכן חסם עליון). צ"ל שכל איבר בקבוצה קטן או שווה לו, ולכן צ"ל שלכל n טבעי מתקיים
::<math>\frac{1}{n^2} + 2(-1)^n\leq 2+\frac{1}{4}</math>
עבור n=1 זה ברור. אם <math>n\geq 2</math> ניתן לומר
::<math>\frac{1}{n^2} + 2(-1)^n\leq \frac{1}{n^2}+2 \leq 2+\frac{1}{4}</math>
