הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/1"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "*<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}</math> ברור כי ::<math>n!\leq n^n</math> ולכן ::<math>\sqrt[n]{n!}\leq \sqrt[n]{n^n}=n</math> ולכן ::<math>\f...") |
|||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| + | [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]] | ||
| + | |||
| + | |||
*<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}</math> | *<math>\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}</math> | ||
גרסה מ־20:21, 4 בינואר 2012
![\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}](/images/math/6/7/8/6787d1be310b279d91131f6e463a5f48.png)
ברור כי
ולכן
![\sqrt[n]{n!}\leq \sqrt[n]{n^n}=n](/images/math/2/0/d/20d630172e74eddb72e4ba2e52617d16.png)
ולכן
![\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}\geq \frac{1}{\sqrt[n]{n^n}}=\frac{1}{n}](/images/math/7/7/5/7750d5dce6f3c3703742ec693acd8195.png)
ולכן הטור מתבדר לפי מבחן ההשוואה הראשון.
