שינויים

88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/1

נוספו 2 בתים, 23:46, 14 בפברואר 2017

[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]

*<math>\~~sum~~displaystyle\~~frac~~sum_{n=1}^\infty\frac1{\sqrt[n]{n!}}</math>

ברור כי

::<math>n!\~~leq~~ le n^n</math>

ולכן

::<math>\sqrt[n]{n!}\~~leq~~ le\sqrt[n]{n^n}=n</math>

ולכן

::<math>\~~frac{1}~~dfrac1{\sqrt[n]{n!}}\~~geq~~ ge\~~frac{1}~~dfrac1{\sqrt[n]{n^n}}=\~~frac{1}{n}~~frac1n</math>

ולכן הטור '''מתבדר''' לפי '''מבחן ההשוואה הראשון'''.

226

עריכות