88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/1

חזרה לדוגמאות

• $\sum\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}$

ברור כי

$n!\leq n^n$

ולכן

$\sqrt[n]{n!}\leq \sqrt[n]{n^n}=n$

ולכן

$\frac{1}{\sqrt[n]{n!}}\geq \frac{1}{\sqrt[n]{n^n}}=\frac{1}{n}$

ולכן הטור מתבדר לפי מבחן ההשוואה הראשון.