הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/4"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "חזרה לדוגמאות *<math>\sum\...") |
|||
| שורה 8: | שורה 8: | ||
| − | ::<math>\lim \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\frac{}{}</math> | + | ::<math>\lim \frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\frac{\alpha^{n+1}\cdot (n+1)^{n+1}\cdot n!}{\alpha^n\cdot n^n \cdot (n+1)!}=</math> |
| + | |||
| + | ::<math>=\lim \alpha\cdot (\frac{n+1}{n})^{n}=\alpha \cdot e</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | כעת, אם <math>0<\alpha<\frac{1}{e}</math> הטור '''מתכנס'''. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | אם <math>\alpha>\frac{1}{e}</math> הטור '''מתבדר'''. | ||
| + | |||
| + | |||
| + | אחרת, | ||
גרסה מ־12:34, 6 בינואר 2012
ראשית, נפעיל את מבחן המנה (דלאמבר):
כעת, אם 
הטור מתכנס.
אם 
הטור מתבדר.
אחרת,
