[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\sum \frac{n^{n-2}}{e^nn!}</math>
נביט בחלוקה
::<math>\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{(n+1)^{n-1}e^nn!}{e^{n+1}(n+1)!n^{n-2}}=\frac{(\frac{n+1}{n})^{n-2}}{e}</math>
כיוון שהסדרה <math>\Big(\frac{n+1}{n}\Big)^n</math> שואפת למספר e מלמטה, מתקיים כי:
::<math>\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{(\frac{n+1}{n})^{n-2}}{e}\leq \frac{(\frac{n+1}{n})^{n-2}}{(\frac{n+1}{n})^{n}}=
\frac{\frac{1}{(n+1)^2}}{\frac{1}{n^2}}</math>
כיוון שהטור <math>\sum\frac{1}{n^2}</math> מתכנס, יחד עם [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/5|התרגיל הקודם]], קיבלנו כי טור זה מתכנס.