[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות|חזרה לדוגמאות]]
*<math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{n^{n-2}}{e^nn!}</math>
*נביט בחלוקה:<math>\sum dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{\fracdfrac{(n+1)^{n-1}}{e^{n+1}(n+1)!}}{\dfrac{n^{n-2}}{e^nn!}}=\dfrac{(n+1)^{n-1}}{e^{n+1}(n+1)!}\cdot\dfrac{e^nn!}{n^{n-2}}=\dfrac{\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^{n-2}}{e}</math> כיון שהסדרה <math>\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^n</math> שואפת למספר e מלמטה, מתקיים כי: :<math>\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^{n-2}}{e}\le\dfrac{\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^{n-2}}{\left(\dfrac{n+1}{n}\right)^n}=\dfrac{\dfrac1{(n+1)^2}}{\dfrac1{n^2}}</math> כיון שהטור <math>\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac1{n^2}</math> מתכנס, יחד עם [[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/טורים/מבחנים לחיוביים/דוגמאות/5|התרגיל הקודם]], קיבלנו כי טור זה מתכנס.