שינויים
/* השלמות לתרגולים */
==הודעות==
* אימייל, ניר nir.schreiber@gmail.com
* בקרוב תיפתח תיבת הגשה ב moodle. נא להעלות פתרונות שם.
==השלמות לתרגולים==
* אוסילטור מדורבן (driven oscillator): בכיתה קיבלנו את משוואת התנועה <math>\ddot \theta +\Omega^2 \theta = B\sin\omega t</math>
כאשר <math>\Omega^2 =g/\ell</math> ו <math>B=A\omega^2/\ell</math>. כאשר <math>\Omega\ne \omega</math> הפתרון נתון ע"י
<math>\theta = \theta_0\cos(\Omega t+\varphi)+\frac{B}{\Omega^2-\omega^2}\sin\omega t</math>.
כאשר <math>\Omega =\omega</math> הפתרון נתון ע"י
<math>\theta = \theta_0\cos(\omega t+\varphi)-\frac{B}{2\omega}t\cos\omega t</math>.
שימו לב לאיבר הלינארי בפתרון הפרטי. כאשר תדירות האוסילטור שווה לתדירות הכח המדרבן, המערכת מגיבה מאד חזק והתנועה הופכת ללא חסומה. לתופעה זו קוראים רזוננס.
==משוואות המילטון כמערכת דינמית==
'''[[מדיה:H_dynamics.pdf |דינמיקה במרחב הפאזה ]]'''
