אלגברה לינארית - ארז שיינר
מתוך Math-Wiki
תוכן עניינים
חומר עזר
סרטוני ותקציר הרצאות
פרק 1 - שדות
הגדרה ותכונות של שדה
- הגדרת השדה
- כפל באפס תמיד שווה אפס
שדות סופיים
- מודולו
- בשדה אין מחלקי אפס
שדה המרוכבים
- הגדרת המרוכבים
- צורה קרטזית וקוטבית
- דה-מואבר ומציאת שורשים.
פרק 2- מערכות משוואות לינאריות
הגדרה וייצוג ע"י מטריצות
צורה מדורגת של מטריצה
משתנים חופשיים ותלויים
פרק 3 - אלגברת מטריצות
חיבור מטריצות וכפל בסקלר
כפל מטריצות
שחלוף
עקבה
מטריצות הופכיות
פרק 4 - מרחבים וקטוריים
הגדרה ותכונות של מרחבים וקטוריים
תתי מרחבים
חיתוך, סכום, וסכום ישר של תתי מרחבים
פרישה ותלות לינארית
בסיס ומימד
משפט המימדים
הצגה פרמטרית ואלגברית
שלושת מרחבי המטריצה ודרגת מטריצה
פרק 5 - העתקות לינאריות
העתקות, הרכבת העתקות, הפיכות העתקות
- מרחב ההעתקות
