שינויים
/* מספרים מרוכבים */
::<math>arctan(x):[(-\infty,\infty])\rightarrow [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]</math>
'''תרגיל''': הוכח כי <math>sin\Big(arccos(x)\Big)=\sqrt{1-x^2}</math>
==תרגילים==
==מספרים מרוכבים==
'''פתרון''' <math>z\cdot \overline{z} = a^2+b^2</math>
'''תרגיל''' הוכח הוכיחו שלכל מספר מרוכב <math>z</math> קיים מספר מרוכב <math>z^{-1}</math> כך ש <math>z\cdot z^{-1} = 1</math>.
'''פתרון''': <math>z^{-1}=\frac{\overline{z}}{|z|^2}</math>
'''תרגיל''' חשב חשבו את הביטוי <math>\frac{5+2i}{2-3i}</math>
'''תרגיל''': הוכח הוכיחו כי <math>|z|\geq |Re(z)|</math>
'''תרגיל''': הוכח הוכיחו את '''אי-שיוויון המשולש''' <math>|z_1+z_2|\leq |z_1|+|z_2|</math>
==המישור המרוכב==
::<math>r=|z|</math>
::אם <math>a>0</math> אזי <math>\varphi = arctan\Big(\frac{b}{a}\Big)</math>::אם <math>a<0</math>אזי <math>\varphi = arctan\Big(\frac{b}{a}\Big)+\pi</math>::אם <math>a=0</math> וגם <math>b>0</math> אזי <math>\varphi=\frac{\pi}{2}</math>::אם <math>a=0</math> וגם <math>b<0</math> אזי <math>\varphi=-\frac{\pi}{2}</math>