חשבון אינפיניטסימלי 2 - סיכומי ההרצאות מאת יהונתן רגב ונועם יערי
הקדמה[עריכה]
סיכומי ההרצאות נכתבו ונערכו על ידי יהונתן רגב ונועם יערי, תלמידי שנה א' במסלול התיכוניסטים. הסיכומים מבוססים על ההרצאות של פרופסור בועז צבאן בקורס חשבון אינפיניטסימלי 2 (88-133), שנת תשע"ו, סמסטר ב', קבוצה 07.
הסיכומים לא עברו הגהה על ידי פרופסור צבאן. הכותבים ופרופסור צבאן אינם לוקחים אחריות על תוכן הסיכומים ועל טעויות שנפלו בהם, אם נפלו.
ההרצאות[עריכה]
- הרצאה 1 - פולינום טיילור, פיתוח טיילור מקלורן.
- הרצאה 2 - פיתוח טיילור מקלורן, חקירת פונקציה.
- הרצאה 3 - חקירת פונקציה, האינטגרל הלא מסוים.
- הרצאה 4 - האינטגרל הלא מסוים, שיטות אינטגרציה.
- הרצאה 5 - שיטות אינטגרציה, אינטגרל של פונקציות רציונליות.
- הרצאה 6 - חלוקות, האינטגרל המסויים.
- הרצאה 7 - האינטגרל המסוים, סכומי דרבו.
- הרצאה 8 - האינטגרל המסויים לפי סכומי דרבו, פונקציות אינטגרביליות.
- הרצאה 9 - פונקציות אינטגרביליות, כיסויים פתוחים וקבוצות אפסיות.
- הרצאה 10 - קבוצות אפסיות, משפט לבג (חלק ראשון).
- הרצאה 11 - פונקציות אינטגרביליות, משפט לבג (חלק שני).
- הרצאה 12 - תכונות בסיסיות של האינטגרל המסוים.
- הרצאה 13 - המשפט היסודי של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
- הרצאה 14 - שיטות אינטגרציה מסויימת.
- הרצאה 15 - אינטגרלים לא אמיתיים.
- הרצאה 16 - אינטגרלים לא אמיתיים, הקשר בין אינטגרלים לא אמיתיים לטורים.
- הרצאה 17 - אינטגרלים לא אמיתיים, מבחן האינטגרל, אינטגרלים לא אמיתיים מסוג שני.
- הרצאה 18 - סדרות וטורים של פונקציות, התכנסות במידה שווה.
- הרצאה 19 - סדרות וטורים של פונקציות, התכנסות במידה שווה.
- הרצאה 20 - התכנסות במידה שווה, אינטגרציה איבר איבר.
- הרצאה 21 - משפטים יסודיים עבור התכנסות במידה שווה.
- הרצאה 22 - הגדרת פונקציה רציפה אך לא גזירה, טורי חזקות.
- הרצאה 23 - טורי חזקות.
- הרצאה 24 - טורי חזקות, הצגת פונקציה כטור חזקות.
- הרצאה 25 - טורי טיילור.
רשימת משפטים וטענות[עריכה]
רשימת המשפטים והטענות כוללת את כל המשפטים והטענות מההרצאה.