סכום רימן

סכום רימאן דומה לסכום דרבו פרט לכך שבמקום לבחור שטח חוסם את הפונקציה או חסום על-ידי הפונקציה, אנחנו בוחרים שטח כלשהו בין לבין באופן הבא:

תהי [math]\displaystyle{ f }[/math] מוגדרת וחסומה בקטע [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math] , ותהי חלוקה [math]\displaystyle{ P=\{x_0,x_1,\ldots,x_n\} }[/math] של הקטע.

יהיו [math]\displaystyle{ c_i\in[x_{i-1},x_i] }[/math] נקודות כלשהן. אזי סכום רימאן של הפונקציה המתאים לחלוקה ולבחירת הנקודות הוא

[math]\displaystyle{ \sum_{i=1}^n f(c_i)\Delta x_i }[/math]