הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאה 5 (18/3/12)"
מתוך Math-Wiki
(←הרצאה 5 (18/3/12)) |
(←הרצאה 5 (18/3/12)) |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
*[[88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|חזרה להרצאות]] | *[[88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/הרצאות (מערכי שיעור)|חזרה להרצאות]] | ||
− | == | + | == הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12) == |
− | <big><big>הפעם אין צורך שאני יעלה את | + | <big><big>הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:</big></big> |
+ | |||
+ | חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/20.2.11 |חלק 1]] | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/20.2.11 |חלק 1]] | ||
שורה 9: | שורה 11: | ||
[[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/22.2.11 |חלק 2]] | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/22.2.11 |חלק 2]] | ||
− | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] | + | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/27.2.11 |חלק 3]] חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן |
+ | |||
+ | [[משתמש:אור שחף/133 - הרצאה/1.3.11 |חלק 4]] | ||
+ | |||
+ | <u>משפט 1:</u> יהיו <math>g(x),f(x)</math> מוגדרות ואינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ו- <math>c \in \mathbb{R}</math> קבוע. אז הפונקציות <math>f \pm g</math> אינטגרביליות ב- <math>[a,b]</math> ומתקיים: | ||
+ | |||
+ | 1) <math>\int_{a}^{b}\left [ f(x) \pm g(x) \right ]dx=\int_{a}^{b}f(x)dx \pm \int_{a}^{b}g(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | 2) <math>\int_{a}^{b}cf(x)dx=c\int_{a}^{b}f(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | 3) אם <math>f(x)\leq g(x)</math> אז <math>\int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}g(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | 4) <math>\left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq \int_{a}^{b}\left |f(x) \right |dx</math> | ||
+ | |||
+ | 5) אם <math>\left |f(x) \right |\leq M</math> ב- <math>[a,b]</math> מתקיים: <math>\left |\int_{a}^{b}f(x)dx \right |\leq M(b-a)</math> | ||
+ | 6) <math>\int_{a}^{b}cdx=c(b-a)</math> | ||
+ | את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר! | ||
− | '''למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer) | + | '''למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)''' |
− | ''' | + |
גרסה מ־22:13, 25 במרץ 2012
הרצאות 5+6+7 (18+20+25/3/12)
הפעם אין צורך שאני יעלה את ההרצאות במלואן כי מצאתי את החומר באתר, אבל בשביל הנוחות אתן קישורים:
חלקים 1-3 : האינטגרל לפי דרבו
חלק 3 חלקים 3-4 : האינטגרל לפי רימן
משפט 1: יהיו מוגדרות ואינטגרביליות ב- ו- קבוע. אז הפונקציות אינטגרביליות ב- ומתקיים:
1)
2)
3) אם אז
4)
5) אם ב- מתקיים:
6)
את ההוכחות אני יעלה במועד מאוחר יותר!
למקרה שיש טעות או שחסר חומר, תוכלו לפנות אליי דרך פייסבוק (שם המשתמש: Nimrod Sherer)