הבדלים בין גרסאות בדף "מרחב עצמי"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> ע"ע של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' ש...") |
|||
שורה 1: | שורה 1: | ||
+ | [[קטגוריה:אלגברה לינארית]] | ||
תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> [[וקטור עצמי|ע"ע]] של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' של המטריצה A המתאים לע"ע <math>\lambda</math> להיות תת המרחב הלינארי: | תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי <math>\lambda</math> [[וקטור עצמי|ע"ע]] של A. נגדיר את ה'''מרחב העצמי''' של המטריצה A המתאים לע"ע <math>\lambda</math> להיות תת המרחב הלינארי: | ||
גרסה אחרונה מ־13:18, 14 בנובמבר 2012
תהי מטריצה ריבועית A מסדר n, ויהי ע"ע של A. נגדיר את המרחב העצמי של המטריצה A המתאים לע"ע להיות תת המרחב הלינארי:
עובדה:
v וקטור עצמי של A אם"ם וגם
כלומר, המרחב העצמי הוא אוסף כל הוקטורים העצמיים המתאימים לערך העצמי, יחד עם וקטור האפס (שאינו וקטור עצמי לפי הגדרה).