88-211 מבוא לתורת החבורות: הבדלים בין גרסאות בדף
מ (עוזי ו. העביר את הדף 88-211 אלגברה מופשטת 1 ל־88-211 מבוא לתורת החבורות: זה שמו החדש של הקורס) |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
הקורס ''' | הקורס '''מבוא לתורת החבורות''' הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית ([[88-112 אלגברה לינארית 1|1]] ו[[88-113 אלגברה לינארית 2|2]]) רצוי אבל אינו הכרחי. | ||
== נושאי הקורס == | == נושאי הקורס == | ||
| שורה 21: | שורה 21: | ||
== מועדי הלימוד == | == מועדי הלימוד == | ||
*[[88-211 תשעז סמסטר א|סמסטר א' תשע"ז]] | |||
*[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]] | *[[88-211 תשעו סמסטר א|סמסטר א' תשע"ו]] | ||
*[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]] | *[[88-211 תשעה סמסטר א|סמסטר א' תשע"ה]] | ||
גרסה מ־12:21, 27 באוקטובר 2016
הקורס מבוא לתורת החבורות הוא קורס ראשון באלגברה מודרנית, העוסק בתורת החבורות. רקע באלגברה לינארית (1 ו2) רצוי אבל אינו הכרחי.
נושאי הקורס
- חבורות למחצה, מונוידים וחבורות.
- דוגמאות לחבורות - החבורות הציקליות, החבורות הסימטריות, חבורות מטריצות.
- המבנה של חבורות: תת-חבורות, תת-חבורות נורמליות, חבורות מנה; משפטי האיזומורפיזם.
- פעולת חבורה על קבוצה; משפט קיילי; מרכזים ומנרמלים.
- חבורות-p. משפטי סילו ושימושים שלהם.
- משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית.
- חבורות פתירות ונילפוטנטיות.
ספרות מומלצת
- חוברת הקורס.
- Groups, Rings, Fields / L.H. Rowen, החלק הראשון.
- An Introduction to the Theory of Groups / J.J. Rotman, פרקים 1-5 ופרק 10.
- סדרת "מבנים אלגבריים" של האוניברסיטה הפתוחה.
- "עיונים באלגברה מודרנית" / יונתן גולן.